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Mathematik

Menschen, Rätsel und Beweise

Mit Prof. Dr. Günter M. Ziegler

Videokurs mit 11 Kapiteln, 336 Minuten

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Das lernen Sie in diesem Kurs

Inhalt

Lassen Sie sich den Einfluss der Mathematik auf Ihren Alltag erklären: Wie findet man den kürzesten Weg von A nach B? Ist Mathematik auch Kunst? Welche Bedeutung hat sie für die Technik? Welche Persönlichkeiten beeinflussen diese Wissenschaft? Und welche ungelösten Fragen existieren bis heute? Die Mathematik formt unseren Tagesablauf, macht scheinbar Unmögliches möglich und konfrontiert ...

... uns mit bisher ungelösten Problemen. Eine faszinierende Wissenschaft mit enormer Bedeutung. Prof. Dr. Günter M. Ziegler gehört zu den renommiertesten Mathematik-Professoren Deutschlands und präsentiert die bunten Facetten und Dimensionen seines Fachs von Pythagoras bis hin zu modernen Rätseln. In 11 spannungsreichen Lektionen erhalten Sie einen Einblick in die großen Fragen der Mathematik des 20. und 21. Jahrhunderts.

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11 Kapitel, 336 Minuten

Kapitel

Einführung

Die Mathematik ist eine große und vielfältige Wissenschaft, die viele Lebensbereiche beeinflusst. Prof. Dr. Ziegler zeigt, wo sie uns im Alltag alles begegnet und erklärt, warum die Mathematik ein riesiger Abenteuerspielplatz ist. Die Mathematik ist eine große und vielfältige Wissenschaft, die viele Lebensbereiche beeinflusst. Prof. Dr. Ziegler zeigt, wo sie uns im Alltag alles begegnet und erklärt, warum die Mathematik ein riesiger Abenteuerspielplatz ist.

27:46'

Die vielen unbekannten Gesichter der Mathematik

Was ist Mathematik, wie genau sieht mathematisches Arbeiten aus und wie hat sich das Verständnis von Mathematik historisch gewandelt? Professor Ziegler widmet sich diesen Fragen und verdeutlicht anschaulich, dass die Mathematik viele unbekannte Gesichter besitzt. Was ist Mathematik, wie genau sieht mathematisches Arbeiten aus und wie hat sich das Verständnis von Mathematik historisch gewandelt? Professor Ziegler widmet sich diesen Fragen und verdeutlicht anschaulich, dass die Mathematik viele unbekannte Gesichter besitzt.

Große Fragen: Von Hilberts Liste bis zu den Millennium-Problemen

In der gigantischen Welt der Mathematik sind längst nicht alle Rätsel gelöst und das, obwohl heutzutage Computer sowie das Internet als Hilfsmittel zur Verfügung stehen. Anhand der im Jahr 1900 formulierten „Hilbert-Liste“ und der exakt 100 Jahre später aufgestellten „Millennium-Probleme“ führt Professor Ziegler in die Welt der großen mathematischen Fragestellungen ein. In der gigantischen Welt der Mathematik sind längst nicht alle Rätsel gelöst und das, obwohl heutzutage Computer sowie das Internet als Hilfsmittel zur Verfügung stehen. Anhand der im Jahr 1900 formulierten „Hilbert-Liste“ und der exakt 100 Jahre später aufgestellten „Millennium-Probleme“ führt Professor Ziegler in die Welt der großen mathematischen Fragestellungen ein.

Eine kurze Geschichte der Zahlen: Vom Rechnen mit den Fingern bis zur Algebra

Geht man in der Mathematik nur mit Zahlen um? Und wie ist das Zahlensystem entstanden? Professor Ziegler gibt einen Einblick in das Konzept der Zahlen und seine langen und komplexen Rechenregeln – vom Rechnen mit den Fingern bis zur Algebra. Geht man in der Mathematik nur mit Zahlen um? Und wie ist das Zahlensystem entstanden? Professor Ziegler gibt einen Einblick in das Konzept der Zahlen und seine langen und komplexen Rechenregeln – vom Rechnen mit den Fingern bis zur Algebra.

Wir werden nie alles wissen! Unlösbare Probleme

Auch Philosophen befassen sich mit der Mathematik: Auf welcher Logik beruhen ihre Grundannahmen? Welche Schlussregeln und Aussagen sind für die Mathematik notwendig? Dürfen sie einander widersprechen? Die Logik selbst wird zum Untersuchungsgegenstand. Detailliert und anschaulich erläutert diese Lektion die „Axiomatisierung“ der Mathematik. Auch Philosophen befassen sich mit der Mathematik: Auf welcher Logik beruhen ihre Grundannahmen? Welche Schlussregeln und Aussagen sind für die Mathematik notwendig? Dürfen sie einander widersprechen? Die Logik selbst wird zum Untersuchungsgegenstand. Detailliert und anschaulich erläutert diese Lektion die „Axiomatisierung“ der Mathematik.

Die Theorie des Computers als Teil der Mathematik

Mathematik ist eine lebendige Sprache: Man argumentiert und ständig wird um neue Begriffe gerungen. Alan Turing entwickelte eine neue Sprachweise, um das Rechnen und Beweisen zu beschreiben. Wie die nach ihm benannte Turing-Maschine funktioniert und dass sie das mathematische Modell eines Computers darstellt, erläutert Professor Ziegler in dieser Lektion. Mathematik ist eine lebendige Sprache: Man argumentiert und ständig wird um neue Begriffe gerungen. Alan Turing entwickelte eine neue Sprachweise, um das Rechnen und Beweisen zu beschreiben. Wie die nach ihm benannte Turing-Maschine funktioniert und dass sie das mathematische Modell eines Computers darstellt, erläutert Professor Ziegler in dieser Lektion.

Kombinatorische Optimierung: Der kürzeste Weg durch sehr viele Städte

Wenige Zweige der Mathematik haben so viele Anwendungen im Alltag wie die kombinatorische Optimierung. Nicht nur Navigationsgeräte arbeiten damit, sondern auch die Wirtschaft und Industrie sind darauf angewiesen. Prof. Dr. Ziegler verdeutlicht anhand anschaulicher Beispiele, wie die kombinatorische Optimierung funktioniert und warum sie einen so großen wirtschaftlichen Nutzen hat. Wenige Zweige der Mathematik haben so viele Anwendungen im Alltag wie die kombinatorische Optimierung. Nicht nur Navigationsgeräte arbeiten damit, sondern auch die Wirtschaft und Industrie sind darauf angewiesen. Prof. Dr. Ziegler verdeutlicht anhand anschaulicher Beispiele, wie die kombinatorische Optimierung funktioniert und warum sie einen so großen wirtschaftlichen Nutzen hat.

Das größte Rätsel der Zahlentheorie: Fermats Problem

Das Fermat-Problem, das der Franzose Pierre de Fermat im 17. Jahrhundert aufstellte, beschäftigte Mathematiker und Amateure bis ins 21. Jahrhundert. Es war die Legende des Faches Mathematik, vergleichbar mit der Suche nach Atlantis. Prof. Dr. Ziegler verdeutlicht, wie Fermat auf das Problem gestoßen ist und wie es schließlich gelöst wurde. Das Fermat-Problem, das der Franzose Pierre de Fermat im 17. Jahrhundert aufstellte, beschäftigte Mathematiker und Amateure bis ins 21. Jahrhundert. Es war die Legende des Faches Mathematik, vergleichbar mit der Suche nach Atlantis. Prof. Dr. Ziegler verdeutlicht, wie Fermat auf das Problem gestoßen ist und wie es schließlich gelöst wurde.

Das größte Rätsel der Geometrie: Kugelpackungen

Im 16. Jahrhundert fragte der Mathematiker Thomas Harriot seinen Kollegen Johannes Kepler, wie man Kanonenkugeln so in einem Schiffsbauch stapelt, dass möglichst viele hineinpassen. Kepler probierte, diese Frage zu lösen. Professor Ziegler veranschaulicht dieses Kepler-Problem – von seiner Entstehung bis heute. Im 16. Jahrhundert fragte der Mathematiker Thomas Harriot seinen Kollegen Johannes Kepler, wie man Kanonenkugeln so in einem Schiffsbauch stapelt, dass möglichst viele hineinpassen. Kepler probierte, diese Frage zu lösen. Professor Ziegler veranschaulicht dieses Kepler-Problem – von seiner Entstehung bis heute.

Die unerklärliche Effektivität der Mathematik

Mit Formeln lassen sich bestehende Vorgänge in der Natur beschreiben und modellieren. Immer wieder lassen sich aus Formeln aber auch Vorhersagen künftiger Entdeckungen ableiten. Professor Ziegler geht der Frage nach, warum mathematische Gleichungen so erfolgreich in der Beschreibung der Welt sind und warum sie sogar Voraussagen zulassen. Mit Formeln lassen sich bestehende Vorgänge in der Natur beschreiben und modellieren. Immer wieder lassen sich aus Formeln aber auch Vorhersagen künftiger Entdeckungen ableiten. Professor Ziegler geht der Frage nach, warum mathematische Gleichungen so erfolgreich in der Beschreibung der Welt sind und warum sie sogar Voraussagen zulassen.

Die Vermessung der Mathematik: Ein statistischer Blick auf die Wissenschaft

Wie groß ist die Mathematik überhaupt? Kann man sie vermessen oder in ihrer Gesamtheit darstellen? Ergibt eine Unterteilung in theoretische und angewandte Mathematik Sinn? Zum Abschluss des Seminars wirft Professor Ziegler einen anschaulichen Blick auf Forschungsfelder, Anwendungen und interessante Statistiken. Wie groß ist die Mathematik überhaupt? Kann man sie vermessen oder in ihrer Gesamtheit darstellen? Ergibt eine Unterteilung in theoretische und angewandte Mathematik Sinn? Zum Abschluss des Seminars wirft Professor Ziegler einen anschaulichen Blick auf Forschungsfelder, Anwendungen und interessante Statistiken.

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PRÄSENTIERT VON

PROF. DR. GÜNTER M. ZIEGLER

Günter M. Ziegler studierte Mathematik und Physik an der LMU München und promovierte in Mathematik am M.I.T. in Cambridge/MA. Seine Habilitation absolvierte Professor Ziegler an der TU Berlin. Aktuell lehrt er an der FU Berlin. Er zeichnet sich durch sein vielfältiges Engagement für die Vermittlung der Mathematik in der Öffentlichkeit in Vorträgen, Aufsätzen und Büchern aus.

IM GESPRÄCH MIT

CHRISTOPH DRÖSSER

Christoph Drösser ist Redakteur im Ressort Wissen der ZEIT und Autor der beliebten Kolumne »Stimmt’s?«. Er studierte in Bonn Mathematik und arbeitete im Anschluss zehn Jahre lang als freier Autor für Printmedien, Fernsehen und Hörfunk. Im November 2008 erhielt er den Medienpreis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) für seine Verdienste um die Popularisierung der Mathematik.

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Ein Blick in den Kurs

Der Kurs besteht aus Kapiteln im Videoformat. Hier finden Sie einige Ausschnitte aus dem Kurs.

Das E-Book zum Kurs

Nutzen Sie die Möglichkeit, das E-Book »Mathematik – Menschen, Rätsel und Beweise « zum Online-Kurs als PDF herunterzuladen. Hierin werden die Inhalte des Videokurses kompakt zusammengefasst. Farbige Abbildungen, Grafiken und hilfreiche Kernaussagen helfen, das Gelernte zu festigen.

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Die vielen unbekannten Gesichter der Mathematik

Große Fragen: Von Hilberts Liste bis zu den Millennium-Problemen

Eine kurze Geschichte der Zahlen: Vom Rechnen mit den Fingern bis zur Algebra

Wir werden nie alles wissen! Unlösbare Probleme

Die Theorie des Computers als Teil der Mathematik

Kombinatorische Optimierung: Der kürzeste Weg durch sehr viele Städte

Das größte Rätsel der Zahlentheorie: Fermats Problem

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